浅谈Excel电子表格在士官数学教学中的应用

时间:2024-05-21 人气:

摘 要:Excel软件是Office系列办公软件之一,目前一些教员往往只是利用它来统计学员的考试成绩,而很少利用它来辅助数学教学。在数学教学中,利用Excel电子表格平台,探索出它在数学教学中的广泛应用,提出Excel电子表格与数学教学整合的几点思考。

关键词:Excel;数学;教学方法

Excel电子表格是Microsoft Office家族成员之一,在计算机文化基础课程中,学员已经初步学习了Excel电子表格的有关内容。为了树立利用学员计算机和网络等现代信息技术的辅助工具观念,培养学员的实践能力和探究意识,同时也培养学员发现问题、提出问题和分析、解决问题的能力。在数学教学中利用Excel电子表格为平台,探索它在数学教学的广泛应用,如构造递推关系式研究数的变化规律、作函数的图像、研究高次或非常规方程的实根、数据回归分析等内容进行教学,不仅能使学员感兴趣,而且也是进行课程整合改革很好的切入点。

1 方便地作出函数图像、研究一元高次或非常规方程的实根

用Excel散点图可以方便地作出函数图像,另外通过自变量增量与x初值的使用,可以方便地改变自变量的取值范围,这对于我们研究函数图像的局部区域提供了方便。利用Excel散点图可以作出一些初等函数的图像外,还可以作出用函数表达式表示的任意函数。

对于一般的一元三次方程和一元四次方程,我们也可以用公式法来解,但它们的求根公式已是很复杂了,而且对于四次以上的方程没有一般公式解法。实际上,对于解一般的一元高次方程,我们可以用图像法求解。对于一些超越方程,如求,x+lgx=3,2x+3x=8的近似值,我们除了利用函数图像解决外,我们还可以利用Excel表格构造递推公式来逼近的方法得出更精确的结果。

案例:用Excel散点图画出三次函数f(x)=4x3-52x2+169x-140的图像,并由此求出三次方程4x3-52x2+169x-140=0的实根(精确到0.1)。

具体步骤如下:

(1)利用Excel散点图作出三次函数的f(x)=4x3-52x2+169x-140图像,如上图所示。

(2)由上圖可以看出三次方程 4x3-52x2+169x-140=0在区间(1,2)、(3,4)、(8,9)内各有一个实根。

(3)在我们来求方程在区间(3,4)内的根的近似值(精确到0.1)。

①将X初值改为“3”,将X增量改为“0.1”。

②在X轴上单击右键,选取“坐标轴格式/刻度”,依次输入“3”、“4”、“0.1”、“0.05”、“3”。

③在Y轴上单击右键,选取“坐标轴格式/刻度”,依次输入“-50”、“20”、“10”、“5”、“0”。

这时我们得到函数在区间(3,4)上的图像(如下图所示)。不难看出,在此区间内的一个根为X≈3.2(精确到0.1)。

(4)我们可依次求出在区间(1,2)、(8,9)内的实根(精确到0.1)。

3 Excel电子表格与数学教学整合的几点思考

(一)Excel是一个相当优秀的数学与信息技术整合软件

首先Excel软件具有普遍性,目前大部分的电脑均安装了该软件,是计算机安装率是很高的软件之一。随着信息技术的普及,在高中大部分学员和教员也已初步掌握了Excel的有关知识,如“数据求和”、“数据排序”等知识,给继续学习该软件其它内容有了一定的基础。

其次Excel不但功能强大,而且操作相当方便。利用Excel电子表格可以完成许多数学实验任务,帮助学员探讨数量关系方面的一个有效的工具,如求非常规的方程(如高次方程、超越方程)的根近似值、数据的回归分析,绘直方图、函数的图像、散点图、柱形图等绘图工具,为学员自主学习、研究性学习提供强有力的支持,也可以辅助教员设计新的教学模式、组织课堂教学活动,以提高教学效果。

(二)Excel为学员自主探究的教学模式提供了有力支持

在信息技术环境发展的背景下,以学员为中心进行合作学习,以问题共同解决、培养能力为中心并且强调终身学习的思想将深入人心。问题是数学发展的动力,现代数学教育更是强调要进行“问题解决”,在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制,片面强调了数学重视演绎推理的一面,忽视了数学作为经验科学的一面。信息技术所提供的不仅仅是演示功能,而且是要利用信息技术来做“数学实验”。利用信息技术的测量、绘图、变换、运动等特殊功能,通过观察、比较、分类、类比、归纳、处理数据,发现规律。现在,学员自主探究的教学模式可以得到信息技术的有力支持,学员可以利用Excel软件自主地在“问题空间”里进行探索和做“数学实验”。

在这种探究式学习的模式下,教员在教室里的角色更像学员的辅导者或帮助者。他们设置环境,帮助学员提出问题并进行探索,激发学员解答问题,并为学员提供他们需要使用的工具与资源,以便学员能够建构知识。在这种探究指导中,教员的主要任务是如何引导学员,如何问学员一些探索性的问题,如何使学员与有关的资源联系起来,如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。

(三)引入计算机数学实验并不等于削弱教员的主导作用

教与学的关系还是那句老话:学员是主体,教员是主导。所以只提计算机演示数学实验是不够的,还必需要强调“交流”,在实验基础上的交流。最终学员要从感性认识到达理性认识,从理解到应用,这就必需把数学作为语言符号化的存储在自己的大脑中。在讲述一个问题、引入一个概念时,不是直接给出,而是设计情景,让教员或学员自己操作计算机、计算器,通过观察和实验发现结论,再验证猜想。因此“口头”与“笔头”的表达与交流必不可少。

数学有她自身的魅力,就在于探索学习者未知的知识领域,因此信息技术利用的好,还需要教员不断的改进教学设计,利用“问题”吸引学员,达到激发兴趣的目的。它不仅使学员获得了知识,还学会了研究问题的方法,最重要的是改变了对数学学习的态度,这些学员变得喜欢数学了。同时这还令人信服地说明了一个道理,相当多的数学定理首先是可视的,数学事实有时无需用语言表达,眼睛一看全清楚了。接下来才是对自己视觉感受的说明,最后才是抽象的数学符号术语表达的天衣无缝的数学语言和严谨的逻辑证明。

(四)信息技术与数学课程的整合必将成为一种趋势

信息技术的冲击力所以如此迅猛,是因为它作为人脑的延伸,正以惊人的速度深刻地改变着人们的工作方式、生活方式与思维方式。计算机的介入,使得数学科学在研究领域、研究方式和应用范围方面得到了空前的拓展。今天,数学不但是人们用来处理各种现实问题、对未来作出预测和交流彼此间信息的一种普遍适用的技术,而且也成为人们把握客观世界模式、整理客观世界秩序的一种基本思维方式。

目前,信息技术与课程整合正在蓬勃开展起来,随着CAI的深入开展,信息技术与数学课程的整合将成为一种趋势,它改变了以往人们对数学的看法,传统的一支笔、一张纸的数学研究形式将受到冲击。这必将引起一场新的革命,它使数学教育的观念、内容和方法都发生重大的变化,并形成一个新的数学教育前景。

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